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Beliebt Algebra >

vereinfachen 3(-1/6 ln|x+2|+1/6 ln|x-4|)+C

Lösung

vereinfachen

3 (- \frac{1}{6} ln ∣ x + 2 ∣ + \frac{1}{6} ln ∣ x - 4 ∣) + C

Lösung

3 ln (6 \frac{∣ x - 4 ∣}{∣ x + 2 ∣}) + C

Schritte zur Lösung

3 (- \frac{1}{6} ln ∣ x + 2 ∣ + \frac{1}{6} ln ∣ x - 4 ∣) + C

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{6} ln ∣ x + 2 ∣ = ln (∣ x + 2 ∣^{\frac{1}{6}})

= 3 (\frac{1}{6} ln ∣ x - 4 ∣ - ln (∣ x + 2 ∣^{\frac{1}{6}})) + C

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{6} ln ∣ x - 4 ∣ = ln (∣ x - 4 ∣^{\frac{1}{6}})

= 3 (ln (∣ x - 4 ∣^{\frac{1}{6}}) - ln (∣ x + 2 ∣^{\frac{1}{6}})) + C

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (∣ x - 4 ∣^{\frac{1}{6}}) - ln (∣ x + 2 ∣^{\frac{1}{6}}) = ln (\frac{∣ x - 4 ∣ ^{\frac{1}{6}}}{∣ x + 2 ∣ ^{\frac{1}{6}}})

= 3 (ln (\frac{∣ x - 4 ∣ ^{\frac{1}{6}}}{∣ x + 2 ∣ ^{\frac{1}{6}}})) + C

Fasse gleiche Potenzen zusammen:

\frac{x ^{\frac{a}{m}}}{y ^{\frac{b}{m}}} = m \frac{x ^{a}}{y ^{b}}

= 3 (ln (6 \frac{∣ x - 4 ∣}{∣ x + 2 ∣})) + C

Entferne die Klammern:

(a) = a

= 3 ln (6 \frac{∣ x - 4 ∣}{∣ x + 2 ∣}) + C

Beliebte Beispiele

erweitern log_{3}((2x)^2)

e x p an d lo g_{3} ((2 x)^{2})

erweitern ln((2/(a^3))^4)

e x p an d ln ((\frac{2}{a ^{3}})^{4})

erweitern log_{10}((a^4)/(b^2c^3))

e x p an d lo g_{10} (\frac{a ^{4}}{b ^{2} c ^{3}})

vereinfachen ln(θ(θ+1)x^{θ-1}(1-x))

s im pl i f y ln (θ (θ + 1) x^{θ - 1} (1 - x))

vereinfachen 300ln(1/2)

s im pl i f y 300 ln (\frac{1}{2})