vereinfachen-1/2+1/2 ln((4+sqrt(7))/3)

Lösung

vereinfachen

- \frac{1}{2} + \frac{1}{2} ln (\frac{4 + 7}{3})

\frac{- 1 + ln ( 4 + 7 ) - ln ( 3 )}{2}

Dezimale

- 0.10231 \dots

Schritte zur Lösung

- \frac{1}{2} + \frac{1}{2} ln (\frac{4 + 7}{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{4 + 7}{3}) = ln (4 + 7) - ln (3)

= - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} (ln (4 + 7) - ln (3))

Multipliziere aus

\frac{1}{2} (ln (4 + 7) - ln (3)) : \frac{1}{2} ln (4 + 7) - \frac{1}{2} ln (3)

= - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} ln (4 + 7) - \frac{1}{2} ln (3)

Vereinfache

- \frac{1}{2} + \frac{1}{2} ln (4 + 7) - \frac{1}{2} ln (3) : \frac{- 1 + ln ( 4 + 7 ) - ln ( 3 )}{2}

= \frac{- 1 + ln ( 4 + 7 ) - ln ( 3 )}{2}

e x p an d lo g_{10} (\frac{6 x ^{7}}{y})

s im pl i f y - 2 ln (a) + \frac{1}{3} ln (b) - 3 ln (c)

s im pl i f y \frac{1}{3} [ln (x + 3) + 2 ln (x^{3} + 2 x)]

s im pl i f y \frac{ln ( 4.1 ) - ln ( 3.9 )}{4 \cdot 0.1}

j o in \frac{9}{2} ln (2)