erweitern log_{10}(3/((x-y)^3))

Lösung

erweitern

lo g_{10} (\frac{3}{( x - y ) ^{3}})

lo g_{10} (3) - 3 lo g_{10} (x - y)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{3}{( x - y ) ^{3}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{3}{( x - y ) ^{3}}) = lo g_{10} (3) - lo g_{10} ((x - y)^{3})

= lo g_{10} (3) - lo g_{10} ((x - y)^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} ((x - y)^{3}) = 3 lo g_{10} (x - y)

= lo g_{10} (3) - 3 lo g_{10} (x - y)

s im pl i f y - lo g_{10} (4.2 \cdot 1 0^{- 12})

s im pl i f y 5 ln (\frac{y}{x} + 1) - 4 ln (\frac{y}{x} + 2) + ln (x)

s im pl i f y ln (9) - 3 ln (x) - 2 ln (y)

s im pl i f y lo g_{10} (2) + 3 lo g_{10} (x) - \frac{1}{2} lo g_{10} (y)

s im pl i f y ln (\frac{4.1 \cdot 1 0 ^{8}}{1.7 \cdot 1 0 ^{7}})