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Beliebt Algebra >

vereinfachen ln((4.110^8)/(1.710^7))

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{4.1 \cdot 1 0 ^{8}}{1.7 \cdot 1 0 ^{7}})

Lösung

ln (10) + ln (4.1) - ln (1.7)

+1

Dezimale

3.18294 \dots

Schritte zur Lösung

ln (\frac{4.1 \cdot 1 0 ^{8}}{1.7 \cdot 1 0 ^{7}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{4.1 \cdot 1 0 ^{8}}{1.7 \cdot 1 0 ^{7}}) = ln (4.1 \cdot 1 0^{8}) - ln (1.7 \cdot 1 0^{7})

= ln (1 0^{8} \cdot 4.1) - ln (1 0^{7} \cdot 1.7)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (4.1 \cdot 1 0^{8}) = ln (4.1) + ln (1 0^{8}), ln (1.7 \cdot 1 0^{7}) = ln (1.7) + ln (1 0^{7})

= ln (4.1) + ln (1 0^{8}) - (ln (1.7) + ln (1 0^{7}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (1 0^{8}) = 8 ln (10)

= ln (4.1) + 8 ln (10) - (ln (1.7) + ln (1 0^{7}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (1 0^{7}) = 7 ln (10)

= ln (4.1) + 8 ln (10) - (ln (1.7) + 7 ln (10))

- (ln (1.7) + 7 ln (10)) : - ln (1.7) - 7 ln (10)

= ln (4.1) + 8 ln (10) - ln (1.7) - 7 ln (10)

Vereinfache

ln (4.1) + 8 ln (10) - ln (1.7) - 7 ln (10) : ln (10) + ln (4.1) - ln (1.7)

= ln (10) + ln (4.1) - ln (1.7)

Beliebte Beispiele

vereinfachen 3ln((11)/(10.5))

s im pl i f y 3 ln (\frac{11}{10.5})

vereinfachen 2log_{c}(m)-log_{c}(n)

s im pl i f y 2 lo g_{c} (m) - lo g_{c} (n)

vereinfachen 5ln(9/8)

s im pl i f y 5 ln (\frac{9}{8})

vereinfachen 2log_{6}(2x-3)+6log_{6}(3x+3)

s im pl i f y 2 lo g_{6} (2 x - 3) + 6 lo g_{6} (3 x + 3)

vereinfachen (y^2)/(x^2)+ln((x^6)/(y^2))

s im pl i f y \frac{y ^{2}}{x ^{2}} + ln (\frac{x ^{6}}{y ^{2}})