化简 ln(x)-(ln(y)+ln(z))-2ln(a)

解答

化简

ln (x) - (ln (y) + ln (z)) - 2 ln (a)

ln (\frac{x}{a ^{2} yz})

求解步骤

ln (x) - (ln (y) + ln (z)) - 2 ln (a)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (a) = ln (a^{2})

= ln (x) - (ln (y) + ln (z)) - ln (a^{2})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x) - ln (a^{2}) = ln (\frac{x}{a ^{2}})

= ln (\frac{x}{a ^{2}}) - (ln (y) + ln (z))

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (y) + ln (z) = ln (yz)

= ln (\frac{x}{a ^{2}}) - ln (yz)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (\frac{x}{a ^{2}}) - ln (yz) = ln (\frac{\frac{x}{a ^{2}}}{yz})

= ln (\frac{\frac{x}{a ^{2}}}{yz})

使用分式法则:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= ln (\frac{x}{a ^{2} yz})

e x p an d lo g_{8} (3 x^{4})

s im pl i f y ln (\frac{4.7926}{- 4.92})

e x p an d lo g_{7} ((a^{4} b)^{4})

e x p an d lo g_{5} (8 \frac{t}{v})

s im pl i f y - ln (2 x)