簡約 17/3 log_{10}(x)-3/2 log_{10}(y)

解

簡約

\frac{17}{3} lo g_{10} (x) - \frac{3}{2} lo g_{10} (y)

lo g_{10} (\frac{x ^{\frac{17}{3}}}{y ^{\frac{3}{2}}})

解答ステップ

\frac{17}{3} lo g_{10} (x) - \frac{3}{2} lo g_{10} (y)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{17}{3} lo g_{10} (x) = lo g_{10} (x^{\frac{17}{3}})

= lo g_{10} (x^{\frac{17}{3}}) - \frac{3}{2} lo g_{10} (y)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{3}{2} lo g_{10} (y) = lo g_{10} (y^{\frac{3}{2}})

= lo g_{10} (x^{\frac{17}{3}}) - lo g_{10} (y^{\frac{3}{2}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{10} (x^{\frac{17}{3}}) - lo g_{10} (y^{\frac{3}{2}}) = lo g_{10} (\frac{x ^{\frac{17}{3}}}{y ^{\frac{3}{2}}})

= lo g_{10} (\frac{x ^{\frac{17}{3}}}{y ^{\frac{3}{2}}})