vereinfachen 0.75ln(10000)+0.25ln(9000)

Lösung

vereinfachen

0.75 \cdot ln (10000) + 0.25 \cdot ln (9000)

ln (9740.03746 \dots)

Dezimale

9.18400 \dots

Schritte zur Lösung

0.75 ln (10000) + 0.25 ln (9000)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

0.75 ln (10000) = ln (1000 0^{0.75})

= ln (1000 0^{0.75}) + 0.25 ln (9000)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

0.25 ln (9000) = ln (900 0^{0.25})

= ln (1000 0^{0.75}) + ln (900 0^{0.25})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (1000 0^{0.75}) + ln (900 0^{0.25}) = ln (1000 0^{0.75} \cdot 900 0^{0.25})

= ln (1000 0^{0.75} \cdot 900 0^{0.25})

1000 0^{0.75} \cdot 900 0^{0.25} = 9740.03746 \dots

= ln (9740.03746 \dots)

s im pl i f y 0 - \frac{0.025693}{2} ln (\frac{3}{2.4 \cdot 1 0 ^{- 3}})

s im pl i f y ln (\frac{x ^{2} cos ( x )}{1 + x})

s im pl i f y 2 - \frac{1}{2} lo g_{10} (x) - 2 lo g_{10} (y)

s im pl i f y \frac{3 ln ( 7 ) + 7 ln ( 2 )}{ln ( 7 ) - 2 ln ( 2 )} - 0

s im pl i f y 3 lo g_{2} (x) - 2 lo g_{2} (y) + \frac{1}{2} lo g_{2} (z)