簡約 ln(((z^8sqrt(x)))/(\sqrt[4]{y^2+3y+25)})

解

簡約

ln (\frac{( z ^{8} x )}{4 y ^{2} + 3 y + 25})

8 ln (z) + ln (x) - ln (4 y^{2} + 3 y + 25)

解答ステップ

ln (\frac{( z ^{8} x )}{4 y ^{2} + 3 y + 25})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{( z ^{8} x )}{4 y ^{2} + 3 y + 25}) = ln ((z^{8} x)) - ln (4 y^{2} + 3 y + 25)

= ln (z^{8} x) - ln (4 y^{2} + 3 y + 25)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (z^{8} x) = ln (z^{8}) + ln (x)

= ln (z^{8}) + ln (x) - ln (4 y^{2} + 3 y + 25)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (z^{8}) = 8 ln (z)

= 8 ln (z) + ln (x) - ln (4 y^{2} + 3 y + 25)