化简 log_{3}(27(x-4)^3)

解答

化简

lo g_{3} (27 (x - 4)^{3})

3 + 3 lo g_{3} (x - 4)

求解步骤

lo g_{3} (27 (x - 4)^{3})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{3} (27 (x - 4)^{3}) = lo g_{3} (27) + lo g_{3} ((x - 4)^{3})

= lo g_{3} (27) + lo g_{3} ((x - 4)^{3})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{3} ((x - 4)^{3}) = 3 lo g_{3} (x - 4)

= lo g_{3} (27) + 3 lo g_{3} (x - 4)

lo g_{3} (27) = 3

= 3 + 3 lo g_{3} (x - 4)

s im pl i f y 4 (ln (7) - 2 ln (2)) - \frac{3}{7}

s im pl i f y ln (\frac{2 ^{n}}{( 2 + n ) ^{\frac{3}{4}}})

s im pl i f y - \frac{1}{3} (ln \frac{4}{3} + \frac{2}{3} x - ln - \frac{2}{3} + \frac{2}{3} x)

s im pl i f y - lo g_{10} (4 (1 0^{- 5}))

s im pl i f y ln (120 e^{- 2 x})