vereinfachen ln((2^n)/((2+n)^{3/4)})

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{2 ^{n}}{( 2 + n ) ^{\frac{3}{4}}})

n ln (2) - \frac{3}{4} ln (2 + n)

Schritte zur Lösung

ln (\frac{2 ^{n}}{( 2 + n ) ^{\frac{3}{4}}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{2 ^{n}}{( 2 + n ) ^{\frac{3}{4}}}) = ln (2^{n}) - ln ((2 + n)^{\frac{3}{4}})

= ln (2^{n}) - ln ((n + 2)^{\frac{3}{4}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (2^{n}) = n ln (2)

= n ln (2) - ln ((2 + n)^{\frac{3}{4}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln ((2 + n)^{\frac{3}{4}}) = \frac{3}{4} ln (2 + n)

= n ln (2) - \frac{3}{4} ln (2 + n)

s im pl i f y - \frac{1}{3} (ln \frac{4}{3} + \frac{2}{3} x - ln - \frac{2}{3} + \frac{2}{3} x)

s im pl i f y - lo g_{10} (4 (1 0^{- 5}))

s im pl i f y ln (120 e^{- 2 x})

s im pl i f y ln (60) + ln (10)

s im pl i f y \frac{1}{200} ln (x) - ln (200 - x)