vereinfachen ln(x^2(x+6)^7(x^2+5)^4)

Lösung

vereinfachen

ln (x^{2} (x + 6)^{7} (x^{2} + 5)^{4})

2 ln (x) + 7 ln (x + 6) + 4 ln (x^{2} + 5)

Schritte zur Lösung

ln (x^{2} (x + 6)^{7} (x^{2} + 5)^{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (x^{2} (x + 6)^{7} (x^{2} + 5)^{4}) = ln (x^{2}) + ln ((x + 6)^{7}) + ln ((x^{2} + 5)^{4})

= ln (x^{2}) + ln ((x + 6)^{7}) + ln ((x^{2} + 5)^{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (x^{2}) = 2 ln (x)

= 2 ln (x) + ln ((x + 6)^{7}) + ln ((x^{2} + 5)^{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln ((x + 6)^{7}) = 7 ln (x + 6)

= 2 ln (x) + 7 ln (x + 6) + ln ((x^{2} + 5)^{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln ((x^{2} + 5)^{4}) = 4 ln (x^{2} + 5)

= 2 ln (x) + 7 ln (x + 6) + 4 ln (x^{2} + 5)

s im pl i f y 20 lo g_{10} (\frac{2 \cdot 1 0 ^{- 5}}{1 0 ^{- 6}})

s im pl i f y - \frac{1}{9} ln (\frac{e ^{- 18} - 1}{- 18})

s im pl i f y lo g_{e} (\frac{3 x - 1}{2 x + 2})

s im pl i f y 6 (ln (3) - ln (2)) + 3

s im pl i f y 2 lo g_{c} (w) - \frac{1}{2} lo g_{c} (z) + 7 lo g_{c} (x)