化简 10log_{10}(1/86400 (10^{115/10}))

解答

化简

10 lo g_{10} (\frac{1}{86400} (1 0^{\frac{115}{10}}))

- 10 lo g_{10} (86400) + 115

十进制

65.63486 \dots

求解步骤

10 lo g_{10} (\frac{1}{86400} (1 0^{\frac{115}{10}}))

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

10 lo g_{10} (\frac{1}{86400} (1 0^{\frac{115}{10}})) = 10 lo g_{10} (\frac{1}{86400}) + 10 lo g_{10} (1 0^{\frac{115}{10}})

= 10 lo g_{10} (\frac{1}{86400}) + 10 lo g_{10} (1 0^{\frac{115}{10}})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{\frac{115}{10}}) = \frac{115}{10} lo g_{10} (10)

= 10 lo g_{10} (\frac{1}{86400}) + 10 \cdot \frac{115}{10} lo g_{10} (10)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{1}{86400}) = lo g_{10} (1) - lo g_{10} (86400)

= 10 (lo g_{10} (1) - lo g_{10} (86400)) + 10 \cdot \frac{115}{10} lo g_{10} (10)

10 (lo g_{10} (1) - lo g_{10} (86400)) = - 10 lo g_{10} (86400)

= - 10 lo g_{10} (86400) + 10 \cdot \frac{115}{10} lo g_{10} (10)

10 \cdot \frac{115}{10} lo g_{10} (10) = 115

= - 10 lo g_{10} (86400) + 115

s im pl i f y ln (\frac{19.738}{1.9738})

e x p an d lo g_{10} (x^{5} y)

s im pl i f y ln (\frac{- x}{x ^{2} - 3})

s im pl i f y - lo g_{10} (9 \cdot 1 0^{- 9})

s im pl i f y \frac{7}{2} ln ∣ 2 (0.5 - 3) ∣ - \frac{7}{2} ln ∣ 2 (- 0.5 - 3) ∣