化简-log_{10}(9*10^{-9})

解答

化简

- lo g_{10} (9 \cdot 1 0^{- 9})

- 2 lo g_{10} (3) + 9

十进制

8.04575 \dots

求解步骤

- lo g_{10} (9 \cdot 1 0^{- 9})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (9 \cdot 1 0^{- 9}) = lo g_{10} (9) + lo g_{10} (1 0^{- 9})

= - (lo g_{10} (9) + lo g_{10} (1 0^{- 9}))

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{- 9}) = - 9 lo g_{10} (10)

= - (lo g_{10} (9) - 9 lo g_{10} (10))

9 lo g_{10} (10) = 9

= - (lo g_{10} (9) - 9)

lo g_{10} (9) = 2 lo g_{10} (3)

= - (2 lo g_{10} (3) - 9)

打开括号

= - (2 lo g_{10} (3)) - (- 9)

使用加减运算法则

- (- a) = a, - (a) = - a

= - 2 lo g_{10} (3) + 9

s im pl i f y \frac{7}{2} ln ∣ 2 (0.5 - 3) ∣ - \frac{7}{2} ln ∣ 2 (- 0.5 - 3) ∣

s im pl i f y 3 ln (2) + 5 ln (x) - \frac{1}{2} ln (x + 7)

s im pl i f y - \frac{3}{4} lo g_{e} (\frac{3}{4}) - \frac{1}{4} lo g_{e} (\frac{1}{4})

s im pl i f y ln (41) - ln (5) - ln (2)

s im pl i f y lo g_{7} (\frac{ln ( 0.25 )}{ln ( 0.75 )})