簡約-ln|8-3|+2ln|8-2|

解

簡約

- ln ∣ 8 - 3 ∣ + 2 ln ∣ 8 - 2 ∣

ln (\frac{36}{5})

十進法表記

1.97408 \dots

解答ステップ

- ln ∣ 8 - 3 ∣ + 2 ln ∣ 8 - 2 ∣

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln ∣ 8 - 2 ∣ = ln (∣ 8 - 2 ∣^{2})

= - ln ∣ 8 - 3 ∣ + ln (∣ 8 - 2 ∣^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (∣ 8 - 2 ∣^{2}) - ln ∣ 8 - 3 ∣ = ln (\frac{∣ 8 - 2 ∣ ^{2}}{∣ 8 - 3 ∣})

= ln (\frac{∣ 8 - 2 ∣ ^{2}}{∣ 8 - 3 ∣})

\frac{∣ 8 - 2 ∣ ^{2}}{∣ 8 - 3 ∣} = \frac{36}{5}

= ln (\frac{36}{5})