簡約 5log_{b}(x)+9log_{b}(y)-3log_{b}(z)

解

簡約

5 lo g_{b} (x) + 9 lo g_{b} (y) - 3 lo g_{b} (z)

lo g_{b} (\frac{x ^{5} y ^{9}}{z ^{3}})

解答ステップ

5 lo g_{b} (x) + 9 lo g_{b} (y) - 3 lo g_{b} (z)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 lo g_{b} (x) = lo g_{b} (x^{5})

= lo g_{b} (x^{5}) + 9 lo g_{b} (y) - 3 lo g_{b} (z)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

9 lo g_{b} (y) = lo g_{b} (y^{9})

= lo g_{b} (x^{5}) + lo g_{b} (y^{9}) - 3 lo g_{b} (z)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{b} (x^{5}) + lo g_{b} (y^{9}) = lo g_{b} (x^{5} y^{9})

= lo g_{b} (x^{5} y^{9}) - 3 lo g_{b} (z)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 lo g_{b} (z) = lo g_{b} (z^{3})

= lo g_{b} (x^{5} y^{9}) - lo g_{b} (z^{3})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{b} (x^{5} y^{9}) - lo g_{b} (z^{3}) = lo g_{b} (\frac{x ^{5} y ^{9}}{z ^{3}})

= lo g_{b} (\frac{x ^{5} y ^{9}}{z ^{3}})