vereinfachen 5log_{b}(x)+9log_{b}(y)-3log_{b}(z)

Lösung

vereinfachen

5 lo g_{b} (x) + 9 lo g_{b} (y) - 3 lo g_{b} (z)

lo g_{b} (\frac{x ^{5} y ^{9}}{z ^{3}})

Schritte zur Lösung

5 lo g_{b} (x) + 9 lo g_{b} (y) - 3 lo g_{b} (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 lo g_{b} (x) = lo g_{b} (x^{5})

= lo g_{b} (x^{5}) + 9 lo g_{b} (y) - 3 lo g_{b} (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

9 lo g_{b} (y) = lo g_{b} (y^{9})

= lo g_{b} (x^{5}) + lo g_{b} (y^{9}) - 3 lo g_{b} (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{b} (x^{5}) + lo g_{b} (y^{9}) = lo g_{b} (x^{5} y^{9})

= lo g_{b} (x^{5} y^{9}) - 3 lo g_{b} (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 lo g_{b} (z) = lo g_{b} (z^{3})

= lo g_{b} (x^{5} y^{9}) - lo g_{b} (z^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{b} (x^{5} y^{9}) - lo g_{b} (z^{3}) = lo g_{b} (\frac{x ^{5} y ^{9}}{z ^{3}})

= lo g_{b} (\frac{x ^{5} y ^{9}}{z ^{3}})

s im pl i f y ln (x^{2} - 1) - ln (x - 1)

s im pl i f y 5 ln (u) - 2 ln (6)

s im pl i f y lo g_{4} (5) + lo g_{4} (16) + lo g_{4} (1.25)

s im pl i f y lo g_{5} (3 x^{2}) + ln (4 x^{3})

s im pl i f y 3 \cdot ln (x) + ln (x^{4}) - ln (x^{3} e^{x})