展开 log_{10}((a^2)/(b^2sqrt(c)))

解答

展开

lo g_{10} (\frac{a ^{2}}{b ^{2} c})

2 lo g_{10} (a) - 2 lo g_{10} (b) - lo g_{10} (c)

求解步骤

lo g_{10} (\frac{a ^{2}}{b ^{2} c})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{a ^{2}}{b ^{2} c}) = lo g_{10} (a^{2}) - lo g_{10} (b^{2} c)

= lo g_{10} (a^{2}) - lo g_{10} (b^{2} c)

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (a^{2}) = 2 lo g_{10} (a)

= 2 lo g_{10} (a) - lo g_{10} (b^{2} c)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (b^{2} c) = lo g_{10} (b^{2}) + lo g_{10} (c)

= 2 lo g_{10} (a) - (lo g_{10} (b^{2}) + lo g_{10} (c))

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (b^{2}) = 2 lo g_{10} (b)

= 2 lo g_{10} (a) - (2 lo g_{10} (b) + lo g_{10} (c))

- (2 lo g_{10} (b) + lo g_{10} (c)) : - 2 lo g_{10} (b) - lo g_{10} (c)

= 2 lo g_{10} (a) - 2 lo g_{10} (b) - lo g_{10} (c)

s im pl i f y (5 (ln (5) - ln (2)))^{2} + (ln (5) - ln (2))^{2}

s im pl i f y \frac{1}{2} ln (e^{2} + e) - \frac{1}{2} ln (1 + e)

s im pl i f y ln (\frac{l}{2})

s im pl i f y - 2 ln (\frac{4}{9})

s im pl i f y ln (e^{4} \frac{1}{( e ^{2} - 1 ) \cdot 0.95 + e ^{2}})