化简 ln(1/x e^{(-y)/x})

解答

化简

ln (\frac{1}{x} e^{\frac{- y}{x}})

- \frac{y}{x} - ln (x)

求解步骤

ln (\frac{1}{x} e^{\frac{- y}{x}})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (\frac{1}{x} e^{\frac{- y}{x}}) = ln (\frac{1}{x}) + ln (e^{\frac{- y}{x}})

= ln (\frac{1}{x}) + ln (e^{\frac{- y}{x}})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{\frac{- y}{x}}) = \frac{- y}{x} ln (e)

= ln (\frac{1}{x}) + \frac{- y}{x} ln (e)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{1}{x}) = ln (1) - ln (x)

= ln (1) - ln (x) + ln (e) \frac{- y}{x}

ln (1) = 0

\frac{- y}{x} ln (e) = - \frac{y}{x}

= 0 - ln (x) - \frac{y}{x}

0 - ln (x) - \frac{y}{x} = - ln (x) - \frac{y}{x}

= - \frac{y}{x} - ln (x)

s im pl i f y - 10 ln (\frac{91.2 - 70}{98.6 - 70})

s im pl i f y - lo g_{10} (7.3 \cdot 1 0^{- 4})

s im pl i f y 3 lo g_{6} (z) + 2 (lo g_{6} (x) - 2 lo g_{6} (y))

s im pl i f y lo g_{3} (2) + \frac{1}{2} lo g_{3} (y)

s im pl i f y \frac{1}{2} ln (3 c) + \frac{1}{2} ln (4) d - 2 ln (5 e)