化简 ln((3x^{3-1})/(θ^3))

解答

化简

ln (\frac{3 x ^{3 - 1}}{θ ^{3}})

ln (3) + 2 ln (x) - 3 ln (θ)

求解步骤

ln (\frac{3 x ^{3 - 1}}{θ ^{3}})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{3 x ^{3 - 1}}{θ ^{3}}) = ln (3 x^{3 - 1}) - ln (θ^{3})

= ln (3 x^{3 - 1}) - ln (θ^{3})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (θ^{3}) = 3 ln (θ)

= ln (3 x^{3 - 1}) - 3 ln (θ)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (3 x^{3 - 1}) = ln (3) + ln (x^{3 - 1})

= ln (3) + ln (x^{3 - 1}) - 3 ln (θ)

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (x^{3 - 1}) = (3 - 1) ln (x)

= ln (3) + (3 - 1) ln (x) - 3 ln (θ)

数字相减:

3 - 1 = 2

= ln (3) + 2 ln (x) - 3 ln (θ)

s im pl i f y \frac{1}{2} (ln (1 + 2) - ln (- 1 + 2))

s im pl i f y 2 ln (6) - 3 ln (x)

s im pl i f y ln (\frac{a ^{2}}{b ^{- 1} c ^{1}})

s im pl i f y \frac{2}{3} \cdot lo g_{10} (7.71 \cdot 1 0^{28}) - 9.1

s im pl i f y ln (0.61022 \cdot 1 0^{- 5})