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簡約-1/4 ln(1+2)+1/4 ln(1-2)

解

簡約

- \frac{1}{4} ln (1 + 2) + \frac{1}{4} ln (1 - 2)

解

\frac{1}{4} ln (- \frac{1}{3})

解答ステップ

- \frac{1}{4} ln (1 + 2) + \frac{1}{4} ln (1 - 2)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{4} ln (1 + 2) = ln ((1 + 2)^{\frac{1}{4}})

= - ln ((1 + 2)^{\frac{1}{4}}) + \frac{1}{4} ln (1 - 2)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{4} ln (1 - 2) = ln ((1 - 2)^{\frac{1}{4}})

= - ln ((1 + 2)^{\frac{1}{4}}) + ln ((1 - 2)^{\frac{1}{4}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln ((1 - 2)^{\frac{1}{4}}) - ln ((1 + 2)^{\frac{1}{4}}) = ln (\frac{( 1 - 2 ) ^{\frac{1}{4}}}{( 1 + 2 ) ^{\frac{1}{4}}})

= ln (\frac{( 1 - 2 ) ^{\frac{1}{4}}}{( 1 + 2 ) ^{\frac{1}{4}}})

簡素化

\frac{( 1 - 2 ) ^{\frac{1}{4}}}{( 1 + 2 ) ^{\frac{1}{4}}} : 4 - 1 4 \frac{1}{3}

= ln (4 - 1 4 \frac{1}{3})

指数の規則を適用する:

a^{m} b^{m} = (ab)^{m}

4 - 1 4 \frac{1}{3} = 4 (- 1) \frac{1}{3}

= ln (4 (- 1) \frac{1}{3})

書き換え

= ln (((- 1) \frac{1}{3})^{\frac{1}{4}})

以下のように仮定して対数の規則

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x),

を適用する:

x \geq 0

= \frac{1}{4} ln ((- 1) \frac{1}{3})

(- 1) \frac{1}{3} = - \frac{1}{3}

= \frac{1}{4} ln (- \frac{1}{3})

人気の例

簡約 5.23+log_{10}((1.76*10^{-3})/(0.00322))

s im pl i f y 5.23 + lo g_{10} (\frac{1.76 \cdot 1 0 ^{- 3}}{0.00322})

簡約 4ln(2)+2ln(x)-1/2 ln(x+2)

s im pl i f y 4 ln (2) + 2 ln (x) - \frac{1}{2} ln (x + 2)

簡約 log_{6}(m)+2/3 log_{6}(n)

s im pl i f y lo g_{6} (m) + \frac{2}{3} lo g_{6} (n)

簡約 ln(x)+5*ln(y)-6*ln(z)

s im pl i f y ln (x) + 5 \cdot ln (y) - 6 \cdot ln (z)

簡約 ln((e^x)/3)

s im pl i f y ln (\frac{e ^{x}}{3})