erweitern log_{10}((x^4)/(sqrt(y^5)z))

Lösung

erweitern

lo g_{10} (\frac{x ^{4}}{y ^{5} z})

4 lo g_{10} (x) - lo g_{10} (y y^{4}) - lo g_{10} (z)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{x ^{4}}{y ^{5} z})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{x ^{4}}{y ^{5} z}) = lo g_{10} (x^{4}) - lo g_{10} (y^{5} z)

= lo g_{10} (x^{4}) - lo g_{10} (z y^{5})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (x^{4}) = 4 lo g_{10} (x)

= 4 lo g_{10} (x) - lo g_{10} (y^{5} z)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (y^{5} z) = lo g_{10} (y^{5}) + lo g_{10} (z)

= 4 lo g_{10} (x) - (lo g_{10} (y^{5}) + lo g_{10} (z))

y^{5} = y y^{4}

= 4 lo g_{10} (x) - (lo g_{10} (y y^{4}) + lo g_{10} (z))

= 4 lo g_{10} (x) - (lo g_{10} (y y^{4}) + lo g_{10} (z))

- (lo g_{10} (y^{4} y) + lo g_{10} (z)) : - lo g_{10} (y^{4} y) - lo g_{10} (z)

= 4 lo g_{10} (x) - lo g_{10} (y^{4} y) - lo g_{10} (z)

= 4 lo g_{10} (x) - lo g_{10} (y y^{4}) - lo g_{10} (z)

s im pl i f y 2 lo g_{a} (y - 4) - 5 lo g_{a} (y + 7)

e x p an d, ln ((2 π (θ + 1))^{- \frac{n}{2}})

e x p an d ln (e^{4 x - 3})

s im pl i f y ln (3 (3)^{2})

s im pl i f y ln (2 sin (2 x)) + cos (3 x)