vereinfachen log_{7}((sin(x)cos(x))/(e^x2^x))

Lösung

vereinfachen

lo g_{7} (\frac{sin ( x ) \cdot cos ( x )}{e ^{x} \cdot 2 ^{x}})

lo g_{7} (sin (x)) + lo g_{7} (cos (x)) - lo g_{7} (e) x - lo g_{7} (2) x

Schritte zur Lösung

lo g_{7} (\frac{sin ( x ) cos ( x )}{e ^{x} \cdot 2 ^{x}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{7} (\frac{sin ( x ) cos ( x )}{e ^{x} \cdot 2 ^{x}}) = lo g_{7} (sin (x) cos (x)) - lo g_{7} (e^{x} \cdot 2^{x})

= lo g_{7} (sin (x) cos (x)) - lo g_{7} (2^{x} e^{x})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{7} (sin (x) cos (x)) = lo g_{7} (sin (x)) + lo g_{7} (cos (x)), lo g_{7} (e^{x} \cdot 2^{x}) = lo g_{7} (e^{x}) + lo g_{7} (2^{x})

= lo g_{7} (sin (x)) + lo g_{7} (cos (x)) - (lo g_{7} (e^{x}) + lo g_{7} (2^{x}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{7} (e^{x}) = x lo g_{7} (e)

= lo g_{7} (sin (x)) + lo g_{7} (cos (x)) - (x lo g_{7} (e) + lo g_{7} (2^{x}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{7} (2^{x}) = x lo g_{7} (2)

= lo g_{7} (sin (x)) + lo g_{7} (cos (x)) - (x lo g_{7} (e) + x lo g_{7} (2))

= lo g_{7} (sin (x)) + lo g_{7} (cos (x)) - (lo g_{7} (e) x + lo g_{7} (2) x)

- (x lo g_{7} (e) + x lo g_{7} (2)) : - x lo g_{7} (e) - x lo g_{7} (2)

= lo g_{7} (sin (x)) + lo g_{7} (cos (x)) - x lo g_{7} (e) - x lo g_{7} (2)

= lo g_{7} (sin (x)) + lo g_{7} (cos (x)) - lo g_{7} (e) x - lo g_{7} (2) x

s im pl i f y \frac{\frac{l n ( 2 ) - l n ( 3 )}{l n ( 3 )}}{- 1}

s im pl i f y lo g_{2 a} (a) + lo g_{3 a} (2 a) + lo g_{4 a} (3 a + 1)

s im pl i f y \frac{1}{2} ln (\frac{sin ( x ) + 1}{sin ( x ) - 1})

s im pl i f y ln (\frac{- 1}{0 \cdot 1 - 2})

s im pl i f y \frac{6}{5} ln (\frac{y}{x} + 4) - \frac{1}{5} ln (\frac{y}{x} - 1) + ln (x)