化简 eln(ey)-e-ln(y)+1

解答

化简

e ln (ey) - e - ln (y) + 1

ln (e^{e} y^{e - 1}) - e + 1

求解步骤

e ln (ey) - e - ln (y) + 1

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

e ln (ey) = ln ((ey)^{e})

= ln ((ey)^{e}) - e - ln (y) + 1

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln ((ey)^{e}) - ln (y) = ln (\frac{( ey ) ^{e}}{y})

= ln (\frac{( ey ) ^{e}}{y}) - e + 1

化简

\frac{( ey ) ^{e}}{y} : e^{e} y^{e - 1}

= ln (e^{e} y^{e - 1}) - e + 1

s im pl i f y \frac{1}{\frac{1}{3} - 1} \cdot ln (\frac{0.75 - 1}{0.75 \cdot \frac{1}{3} - 1})

s im pl i f y ln (x - 1) + 2 ln (x + 4) - 3 ln (x - 5)

f a c t or ln (x^{2} + 3) + 2 ln (x) + C

s im pl i f y 3 lo g_{b} (y) + 7 lo g_{b} (z)

s im pl i f y ln (\frac{1}{23})