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Beliebt Algebra >

vereinfachen 1/(1/3-1)ln((0.75-1)/(0.751/3-1))

Lösung

vereinfachen

\frac{1}{\frac{1}{3} - 1} \cdot ln (\frac{0.75 - 1}{0.75 \cdot \frac{1}{3} - 1})

Lösung

- \frac{3 ( ln ( - 0.25 ) - ln ( - \frac{2.25}{3} ) )}{2}

Schritte zur Lösung

\frac{1}{\frac{1}{3} - 1} ln (\frac{0.75 - 1}{0.75 \cdot \frac{1}{3} - 1})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{0.75 - 1}{0.75 \cdot \frac{1}{3} - 1}) = ln (0.75 - 1) - ln (0.75 \cdot \frac{1}{3} - 1)

= \frac{1}{\frac{1}{3} - 1} (ln (0.75 - 1) - ln (0.75 \cdot \frac{1}{3} - 1))

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot ( ln ( 0.75 - 1 ) - ln ( 0.75 \cdot \frac{1}{3} - 1 ) )}{\frac{1}{3} - 1}

1 \cdot (ln (0.75 - 1) - ln (0.75 \cdot \frac{1}{3} - 1)) = ln (- 0.25) - ln (0.75 \cdot \frac{1}{3} - 1)

= \frac{ln ( - 0.25 ) - ln ( 0.75 \cdot \frac{1}{3} - 1 )}{\frac{1}{3} - 1}

Füge

\frac{1}{3} - 1

zusammen:

- \frac{2}{3}

= \frac{ln ( - 0.25 ) - ln ( 0.75 \cdot \frac{1}{3} - 1 )}{- \frac{2}{3}}

ln (0.75 \cdot \frac{1}{3} - 1) = ln (- \frac{2.25}{3})

= \frac{ln ( - 0.25 ) - ln ( - \frac{2.25}{3} )}{- \frac{2}{3}}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{ln ( - 0.25 ) - ln ( - \frac{2.25}{3} )}{\frac{2}{3}}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{\frac{b}{c}} = \frac{a \cdot c}{b}

\frac{ln ( - 0.25 ) - ln ( - \frac{2.25}{3} )}{\frac{2}{3}} = \frac{( ln ( - 0.25 ) - ln ( - \frac{2.25}{3} ) ) \cdot 3}{2}

= - \frac{( ln ( - 0.25 ) - ln ( - \frac{2.25}{3} ) ) \cdot 3}{2}

Beliebte Beispiele

vereinfachen ln(x-1)+2ln(x+4)-3ln(x-5)

s im pl i f y ln (x - 1) + 2 ln (x + 4) - 3 ln (x - 5)

faktorisieren ln(x^2+3)+2ln(x)+C

f a c t or ln (x^{2} + 3) + 2 ln (x) + C

vereinfachen 3log_{b}(y)+7log_{b}(z)

s im pl i f y 3 lo g_{b} (y) + 7 lo g_{b} (z)

vereinfachen ln(1/23)

s im pl i f y ln (\frac{1}{23})

vereinfachen 3log_{b}(z)+2(log_{b}(y)-5log_{b}(x))

s im pl i f y 3 lo g_{b} (z) + 2 (lo g_{b} (y) - 5 lo g_{b} (x))