簡約 4log_{3}(A)+5log_{3}(B)-5log_{3}(c)

解

簡約

4 lo g_{3} (A) + 5 lo g_{3} (B) - 5 lo g_{3} (c)

lo g_{3} (\frac{A ^{4} B ^{5}}{c ^{5}})

解答ステップ

4 lo g_{3} (A) + 5 lo g_{3} (B) - 5 lo g_{3} (c)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 lo g_{3} (A) = lo g_{3} (A^{4})

= lo g_{3} (A^{4}) + 5 lo g_{3} (B) - 5 lo g_{3} (c)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 lo g_{3} (B) = lo g_{3} (B^{5})

= lo g_{3} (A^{4}) + lo g_{3} (B^{5}) - 5 lo g_{3} (c)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{3} (A^{4}) + lo g_{3} (B^{5}) = lo g_{3} (A^{4} B^{5})

= lo g_{3} (A^{4} B^{5}) - 5 lo g_{3} (c)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 lo g_{3} (c) = lo g_{3} (c^{5})

= lo g_{3} (A^{4} B^{5}) - lo g_{3} (c^{5})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{3} (A^{4} B^{5}) - lo g_{3} (c^{5}) = lo g_{3} (\frac{A ^{4} B ^{5}}{c ^{5}})

= lo g_{3} (\frac{A ^{4} B ^{5}}{c ^{5}})