vereinfachen ln(r)-1/2 ln(r^2+1)

Lösung

vereinfachen

ln (r) - \frac{1}{2} ln (r^{2} + 1)

ln (\frac{r r ^{2} + 1}{r ^{2} + 1})

Schritte zur Lösung

ln (r) - \frac{1}{2} ln (r^{2} + 1)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} ln (r^{2} + 1) = ln ((r^{2} + 1)^{\frac{1}{2}})

= ln (r) - ln ((r^{2} + 1)^{\frac{1}{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (r) - ln ((r^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}) = ln (\frac{r}{( r ^{2} + 1 ) ^{\frac{1}{2}}})

= ln (\frac{r}{( r ^{2} + 1 ) ^{\frac{1}{2}}})

Vereinfache

\frac{r}{( r ^{2} + 1 ) ^{\frac{1}{2}}} : \frac{r r ^{2} + 1}{r ^{2} + 1}

= ln (\frac{r r ^{2} + 1}{r ^{2} + 1})

s im pl i f y 210 ln (2) + 210 ln (3 x - 2 y)

s im pl i f y - ln (\frac{2}{2}) \cdot \frac{2}{2}

s im pl i f y 2 (lo g_{6} (y) - 2 lo g_{6} (w)) + 2 lo g_{6} (x)

s im pl i f y ln (\frac{\frac{10}{3}}{3 \cdot 3.1})

s im pl i f y ln (19) - ln (15)