化简 0.75ln(10000)-0.25ln(9000)

解答

化简

0.75 \cdot ln (10000) - 0.25 \cdot ln (9000)

ln (102.66900 \dots)

十进制

4.63151 \dots

求解步骤

0.75 ln (10000) - 0.25 ln (9000)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

0.75 ln (10000) = ln (1000 0^{0.75})

= ln (1000 0^{0.75}) - 0.25 ln (9000)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

0.25 ln (9000) = ln (900 0^{0.25})

= ln (1000 0^{0.75}) - ln (900 0^{0.25})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (1000 0^{0.75}) - ln (900 0^{0.25}) = ln (\frac{1000 0 ^{0.75}}{900 0 ^{0.25}})

= ln (\frac{1000 0 ^{0.75}}{900 0 ^{0.25}})

\frac{1000 0 ^{0.75}}{900 0 ^{0.25}} = 102.66900 \dots

= ln (102.66900 \dots)

s im pl i f y ln (5 e^{(2 x + 1)} (2 x^{5} + 2)^{7})

s im pl i f y ln (3 x^{2} - 9) + ln (\frac{1}{3 x})

s im pl i f y ln (∣ x - 1 ∣^{5}) - ln (∣ x ∣^{3}) + c

s im pl i f y 10 ln ∣ P ∣ - 10 ln ∣ P - 1000000 ∣

e x p an d 3 lo g_{7} (4) + lo g_{7} (6)