vereinfachen ln(e^2-e^{-2})-ln(e-e^{-1})

Lösung

vereinfachen

ln (e^{2} - e^{- 2}) - ln (e - e^{- 1})

ln (\frac{e ^{4} - 1}{e ^{3} - e})

Dezimale

1.12692 \dots

Schritte zur Lösung

ln (e^{2} - e^{- 2}) - ln (e - e^{- 1})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (e^{2} - e^{- 2}) - ln (e - e^{- 1}) = ln (\frac{- e ^{- 2} + e ^{2}}{- e ^{- 1} + e})

= ln (\frac{e ^{2} - e ^{- 2}}{e - e ^{- 1}})

\frac{e ^{2} - e ^{- 2}}{e - e ^{- 1}} = \frac{e ^{4} - 1}{e ^{3} - e}

= ln (\frac{e ^{4} - 1}{e ^{3} - e})

s im pl i f y ln ∣ x - 1 ∣ - ln ∣ x + 4 ∣

s im pl i f y ln (\frac{1}{2 e ^{x^{2}}}) + ln (c)

s im pl i f y 4 lo g_{10} (x - 6) - 5 lo g_{10} (x)

s im pl i f y 3 (lo g_{2} (x) - 4 lo g_{2} (y)) + 2 lo g_{2} (w)

s im pl i f y ln (\frac{81 + 273}{22 + 273})