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Beliebt Algebra >

vereinfachen ln(((x^5sqrt(x^2+1)))/((x+1)^6))

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{( x ^{5} x ^{2} + 1 )}{( x + 1 ) ^{6}})

Lösung

5 ln (x) + ln (x^{2} + 1) - 6 ln (x + 1)

Schritte zur Lösung

ln (\frac{( x ^{5} x ^{2} + 1 )}{( x + 1 ) ^{6}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{( x ^{5} x ^{2} + 1 )}{( x + 1 ) ^{6}}) = ln ((x^{5} x^{2} + 1)) - ln ((x + 1)^{6})

= ln (x^{5} x^{2} + 1) - ln ((x + 1)^{6})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln ((x + 1)^{6}) = 6 ln (x + 1)

= ln (x^{5} x^{2} + 1) - 6 ln (x + 1)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (x^{5} x^{2} + 1) = ln (x^{5}) + ln (x^{2} + 1)

= ln (x^{5}) + ln (x^{2} + 1) - 6 ln (x + 1)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (x^{5}) = 5 ln (x)

= 5 ln (x) + ln (x^{2} + 1) - 6 ln (x + 1)

Beliebte Beispiele

vereinfachen ln((x^3)/(2-x))

s im pl i f y ln (\frac{x ^{3}}{2 - x})

vereinfachen ln((e^{-x/2})/(2sqrt(2pi)))

s im pl i f y ln (\frac{e ^{- \frac{x}{2}}}{2 2 π})

vereinfachen ln((s+a)/(s-b))

s im pl i f y ln (\frac{s + a}{s - b})

vereinfachen-log_{10}(3.3(10)^{-4})

s im pl i f y - lo g_{10} (3.3 (10)^{- 4})

vereinfachen 2ln(2)-ln(5/3)

s im pl i f y 2 ln (2) - ln (\frac{5}{3})