簡約 2ln(2)-ln(5/3)

解

簡約

2 ln (2) - ln (\frac{5}{3})

ln (\frac{12}{5})

十進法表記

0.87546 \dots

解答ステップ

2 ln (2) - ln (\frac{5}{3})

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (2) = ln (2^{2})

= ln (2^{2}) - ln (\frac{5}{3})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (2^{2}) - ln (\frac{5}{3}) = ln (\frac{2 ^{2}}{\frac{5}{3}})

= ln (\frac{2 ^{2}}{\frac{5}{3}})

\frac{2 ^{2}}{\frac{5}{3}} = \frac{12}{5}

= ln (\frac{12}{5})