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Beliebt Algebra >

vereinfachen 6/5 ln|z-1|-6/5 ln|z+4|

Lösung

vereinfachen

\frac{6}{5} ln ∣ z - 1 ∣ - \frac{6}{5} ln ∣ z + 4 ∣

Lösung

ln (5 \frac{( z - 1 ) ^{6}}{( z + 4 ) ^{6}})

Schritte zur Lösung

\frac{6}{5} ln ∣ z - 1 ∣ - \frac{6}{5} ln ∣ z + 4 ∣

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{6}{5} ln ∣ z - 1 ∣ = ln (∣ z - 1 ∣^{\frac{6}{5}})

= ln (∣ z - 1 ∣^{\frac{6}{5}}) - \frac{6}{5} ln ∣ z + 4 ∣

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{6}{5} ln ∣ z + 4 ∣ = ln (∣ z + 4 ∣^{\frac{6}{5}})

= ln (∣ z - 1 ∣^{\frac{6}{5}}) - ln (∣ z + 4 ∣^{\frac{6}{5}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (∣ z - 1 ∣^{\frac{6}{5}}) - ln (∣ z + 4 ∣^{\frac{6}{5}}) = ln (\frac{∣ z - 1 ∣ ^{\frac{6}{5}}}{∣ z + 4 ∣ ^{\frac{6}{5}}})

= ln (\frac{∣ z - 1 ∣ ^{\frac{6}{5}}}{∣ z + 4 ∣ ^{\frac{6}{5}}})

Vereinfache

\frac{∣ z - 1 ∣ ^{\frac{6}{5}}}{∣ z + 4 ∣ ^{\frac{6}{5}}} : 5 \frac{( z - 1 ) ^{6}}{( z + 4 ) ^{6}}

= ln (5 \frac{( z - 1 ) ^{6}}{( z + 4 ) ^{6}})

Beliebte Beispiele

erweitern log_{2}((4uv^3)^2)

e x p an d lo g_{2} ((4 u v^{3})^{2})

vereinfachen log_{e}(4/3)

s im pl i f y lo g_{e} (\frac{4}{3})

vereinfachen 2log_{2}(y-6)-4log_{2}(y+7)

s im pl i f y 2 lo g_{2} (y - 6) - 4 lo g_{2} (y + 7)

erweitern ln(3ab*2c)

e x p an d ln (3 ab \cdot 2 c)

vereinfachen 5/2 (ln(5)-ln(2))

s im pl i f y \frac{5}{2} (ln (5) - ln (2))