vereinfachen 2log_{2}(y-6)-4log_{2}(y+7)

Lösung

vereinfachen

2 lo g_{2} (y - 6) - 4 lo g_{2} (y + 7)

lo g_{2} (\frac{( y - 6 ) ^{2}}{( y + 7 ) ^{4}})

Schritte zur Lösung

2 lo g_{2} (y - 6) - 4 lo g_{2} (y + 7)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{2} (y - 6) = lo g_{2} ((y - 6)^{2})

= lo g_{2} ((y - 6)^{2}) - 4 lo g_{2} (y + 7)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 lo g_{2} (y + 7) = lo g_{2} ((y + 7)^{4})

= lo g_{2} ((y - 6)^{2}) - lo g_{2} ((y + 7)^{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{2} ((y - 6)^{2}) - lo g_{2} ((y + 7)^{4}) = lo g_{2} (\frac{( y - 6 ) ^{2}}{( y + 7 ) ^{4}})

= lo g_{2} (\frac{( y - 6 ) ^{2}}{( y + 7 ) ^{4}})

e x p an d ln (3 ab \cdot 2 c)

s im pl i f y \frac{5}{2} (ln (5) - ln (2))

s im pl i f y ln (\frac{2 ^{- 3}}{3 ^{2} 5 ^{2}})

s im pl i f y ln (17) + ln (16)

s im pl i f y - lo g_{10} (6.8 \cdot 1 0^{4})