展開する log_{10}((x^3y^4)/(z^3))

解

展開する

lo g_{10} (\frac{x ^{3} y ^{4}}{z ^{3}})

3 lo g_{10} (x) + 4 lo g_{10} (y) - 3 lo g_{10} (z)

解答ステップ

lo g_{10} (\frac{x ^{3} y ^{4}}{z ^{3}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{x ^{3} y ^{4}}{z ^{3}}) = lo g_{10} (x^{3} y^{4}) - lo g_{10} (z^{3})

= lo g_{10} (x^{3} y^{4}) - lo g_{10} (z^{3})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (z^{3}) = 3 lo g_{10} (z)

= lo g_{10} (x^{3} y^{4}) - 3 lo g_{10} (z)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (x^{3} y^{4}) = lo g_{10} (x^{3}) + lo g_{10} (y^{4})

= lo g_{10} (x^{3}) + lo g_{10} (y^{4}) - 3 lo g_{10} (z)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (x^{3}) = 3 lo g_{10} (x)

= 3 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y^{4}) - 3 lo g_{10} (z)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (y^{4}) = 4 lo g_{10} (y)

= 3 lo g_{10} (x) + 4 lo g_{10} (y) - 3 lo g_{10} (z)