化简 ln(z^4e^{2x})

解答

化简

ln (z^{4} e^{2 x})

4 ln (z) + 2 x

求解步骤

ln (z^{4} e^{2 x})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (z^{4} e^{2 x}) = ln (z^{4}) + ln (e^{2 x})

= ln (z^{4}) + ln (e^{2 x})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (z^{4}) = 4 ln (z)

= 4 ln (z) + ln (e^{2 x})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{2 x}) = 2 x ln (e)

= 4 ln (z) + 2 x ln (e)

2 x ln (e) = 2 x

= 4 ln (z) + 2 x

s im pl i f y ln (x + 1) + \frac{1}{2} ln (2 + 3 (\frac{y - 1}{x + 1})^{2})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{5 \cdot 1 0 ^{- 6}}{1 \cdot 1 0 ^{- 12}})

s im pl i f y (\frac{1}{2})^{2} - \frac{1}{2} - ln (\frac{1}{2})

s im pl i f y ln (\frac{16384 x ^{12} + 4}{0.1})

s im pl i f y ln (0.023) - ln (0.02)