zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的代数 >

化简 log_{10}((510^{-6})/(110^{-12)})

解答

化简

lo g_{10} (\frac{5 \cdot 1 0 ^{- 6}}{1 \cdot 1 0 ^{- 12}})

解答

lo g_{10} (5) + 6

+1

十进制

6.69897 \dots

求解步骤

lo g_{10} (\frac{5 \cdot 1 0 ^{- 6}}{1 \cdot 1 0 ^{- 12}})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{5 \cdot 1 0 ^{- 6}}{1 \cdot 1 0 ^{- 12}}) = lo g_{10} (5 \cdot 1 0^{- 6}) - lo g_{10} (1 \cdot 1 0^{- 12})

= lo g_{10} (1 0^{- 6} \cdot 5) - lo g_{10} (1 0^{- 12} \cdot 1)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (5 \cdot 1 0^{- 6}) = lo g_{10} (5) + lo g_{10} (1 0^{- 6}), lo g_{10} (1 \cdot 1 0^{- 12}) = lo g_{10} (1) + lo g_{10} (1 0^{- 12})

= lo g_{10} (5) + lo g_{10} (1 0^{- 6}) - (lo g_{10} (1) + lo g_{10} (1 0^{- 12}))

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{- 6}) = - 6 lo g_{10} (10)

= lo g_{10} (5) - 6 lo g_{10} (10) - (lo g_{10} (1) + lo g_{10} (1 0^{- 12}))

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{- 12}) = - 12 lo g_{10} (10)

= lo g_{10} (5) - 6 lo g_{10} (10) - (lo g_{10} (1) - 12 lo g_{10} (10))

6 lo g_{10} (10) = 6

- (lo g_{10} (1) - 12 lo g_{10} (10)) = 12

= lo g_{10} (5) - 6 + 12

数字相加/相减:

- 6 + 12 = 6

= lo g_{10} (5) + 6

流行的例子

化简 (1/2)^2-1/2-ln(1/2)

s im pl i f y (\frac{1}{2})^{2} - \frac{1}{2} - ln (\frac{1}{2})

化简 ln((16384x^{12}+4)/(0.1))

s im pl i f y ln (\frac{16384 x ^{12} + 4}{0.1})

化简 ln(0.023)-ln(0.02)

s im pl i f y ln (0.023) - ln (0.02)

化简-log_{10}((10^{-14})/(1/30))

s im pl i f y - lo g_{10} (\frac{1 0 ^{- 14}}{\frac{1}{30}})

化简-log_{10}(5/100)

s im pl i f y - lo g_{10} (\frac{5}{100})