化简 20log_{10}(p/(2*10^{-4)})

解答

化简

20 lo g_{10} (\frac{p}{2 \cdot 1 0 ^{- 4}})

20 (lo g_{10} (p) + lo g_{10} (5000))

求解步骤

20 lo g_{10} (\frac{p}{2 \cdot 1 0 ^{- 4}})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{p}{2 \cdot 1 0 ^{- 4}}) = lo g_{10} (p) - lo g_{10} (2 \cdot 1 0^{- 4})

= 20 (lo g_{10} (p) - lo g_{10} (1 0^{- 4} \cdot 2))

乘

2 \cdot 1 0^{- 4} : \frac{1}{5000}

= 20 (lo g_{10} (p) - lo g_{10} (\frac{1}{5000}))

使用对数计算法则:

lo g_{a} (\frac{1}{x}) = - lo g_{a} (x)

= 20 (lo g_{10} (p) - (- lo g_{10} (5000)))

使用法则

- (- a) = a

= 20 (lo g_{10} (p) + lo g_{10} (5000))

s im pl i f y 2000 ln (\frac{14000}{14000 - 2100 ( 1 )}) - 9.8 (1)

s im pl i f y ln (\frac{tan ^{2} ( x )}{e ^{4 x^{2}} ∣ x ^{5} ∣})

s im pl i f y ln (e^{- 9 θ} \frac{θ ^{9}}{9 !})

s im pl i f y \frac{1}{2} ln (x) + 3 ln (2)

s im pl i f y ln (p^{4}) + ln (3 p^{5}) - 2 ln (x)