vereinfachen ln(3)+5ln(x)-ln(y)

Lösung

vereinfachen

ln (3) + 5 ln (x) - ln (y)

ln (\frac{3 x ^{5}}{y})

Schritte zur Lösung

ln (3) + 5 ln (x) - ln (y)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 ln (x) = ln (x^{5})

= ln (3) + ln (x^{5}) - ln (y)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (3) + ln (x^{5}) = ln (3 x^{5})

= ln (3 x^{5}) - ln (y)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (3 x^{5}) - ln (y) = ln (\frac{3 x ^{5}}{y})

= ln (\frac{3 x ^{5}}{y})

s im pl i f y ln (\frac{x ^{2} + 1 - x}{x ^{2} - 1 + x})

s im pl i f y 0.5 (- \frac{3}{5} lo g_{2} (\frac{3}{5}) - \frac{2}{5} lo g_{2} (\frac{2}{5}))

s im pl i f y ln (6) + ln (18) - ln (3) + 3 ln (6)

s im pl i f y ln (\frac{100}{5})

s im pl i f y 100 + 20 \cdot ln (\frac{65}{65 - 30})