化简 log_{a}((xz^2)/(y^{-2)})

解答

化简

lo g_{a} (\frac{x z ^{2}}{y ^{- 2}})

lo g_{a} (x) + 2 lo g_{a} (z) - - 2 lo g_{a} (y)

求解步骤

lo g_{a} (\frac{x z ^{2}}{y ^{- 2}})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{a} (\frac{x z ^{2}}{y ^{- 2}}) = lo g_{a} (x z^{2}) - lo g_{a} (y^{- 2})

= lo g_{a} (x z^{2}) - lo g_{a} (y^{- 2})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{a} (y^{- 2}) = - 2 lo g_{a} (y)

= lo g_{a} (x z^{2}) - - 2 lo g_{a} (y)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{a} (x z^{2}) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (z^{2})

= lo g_{a} (x) + lo g_{a} (z^{2}) - - 2 lo g_{a} (y)

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{a} (z^{2}) = 2 lo g_{a} (z)

= lo g_{a} (x) + 2 lo g_{a} (z) - - 2 lo g_{a} (y)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x ^{3} e ^{- x}}{4.408})

s im pl i f y ln (3) + ln (2) + ln (2)

e x p an d ln (\frac{e ^{6}}{7})

s im pl i f y lo g_{5} (3 x) \cdot ln (5)

s im pl i f y e^{\frac{1}{4} (l n (2 x + 1) - l n (2 x - 1))}