vereinfachen e^{1/4 (ln(2x+1)-ln(2x-1))}

Lösung

vereinfachen

e^{\frac{1}{4} (l n (2 x + 1) - l n (2 x - 1))}

4 \frac{2 x + 1}{2 x - 1}

Schritte zur Lösung

e^{\frac{1}{4} (l n (2 x + 1) - l n (2 x - 1))}

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (2 x + 1) - ln (2 x - 1) = ln (\frac{2 x + 1}{2 x - 1})

= e^{\frac{1}{4} l n (\frac{2 x + 1}{2 x - 1})}

Wende Exponentenregel an:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

= 4 e^{l n (\frac{2 x + 1}{2 x - 1})}

Wende die log Regel an:

a^{l o g_{a} (b)} = b

e^{l n (\frac{2 x + 1}{2 x - 1})} = \frac{2 x + 1}{2 x - 1}

= 4 \frac{2 x + 1}{2 x - 1}

s im pl i f y \frac{ln ( 2.99 ) - ln ( 3 )}{( 2.99 ) - 3}

s im pl i f y - lo g_{10} (4.17 \cdot 1 0^{- 4})

s im pl i f y ln (\frac{x ^{2} - 1}{x - 3})

s im pl i f y 8 lo g_{10} (x) - \frac{1}{2} lo g_{10} (y)

s im pl i f y - 2.48 ln (\frac{0.67}{1.33})