簡約 log_{10}(2*s(1-y)[y(2-y)]^{(s-1)})

解

簡約

lo g_{10} (2 \cdot s (1 - y) [y (2 - y)]^{(s - 1)})

lo g_{10} (2) + lo g_{10} (s) + lo g_{10} (1 - y) + (s - 1) lo g_{10} (y (2 - y))

解答ステップ

lo g_{10} (2 s (1 - y) [y (2 - y)]^{(s - 1)})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (2 s (1 - y) [y (2 - y)]^{(s - 1)}) = lo g_{10} (2) + lo g_{10} (s) + lo g_{10} (1 - y) + lo g_{10} ([y (2 - y)]^{(s - 1)})

= lo g_{10} (2) + lo g_{10} (s) + lo g_{10} (- y + 1) + lo g_{10} ([y (- y + 2)]^{(s - 1)})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} ([y (2 - y)]^{(s - 1)}) = (s - 1) lo g_{10} (y (2 - y))

= lo g_{10} (2) + lo g_{10} (s) + lo g_{10} (1 - y) + (s - 1) lo g_{10} (y (2 - y))