vereinfachen-log_{10}(1.866*10^{-10})

Lösung

vereinfachen

- lo g_{10} (1.866 \cdot 1 0^{- 10})

- lo g_{10} (1.866) + 10

Dezimale

9.72908 \dots

Schritte zur Lösung

- lo g_{10} (1.866 \cdot 1 0^{- 10})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (1.866 \cdot 1 0^{- 10}) = lo g_{10} (1.866) + lo g_{10} (1 0^{- 10})

= - (lo g_{10} (1.866) + lo g_{10} (1 0^{- 10}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{- 10}) = - 10 lo g_{10} (10)

= - (lo g_{10} (1.866) - 10 lo g_{10} (10))

10 lo g_{10} (10) = 10

= - (lo g_{10} (1.866) - 10)

Setze Klammern

= - (lo g_{10} (1.866)) - (- 10)

Wende Minus-Plus Regeln an

- (- a) = a, - (a) = - a

= - lo g_{10} (1.866) + 10

s im pl i f y ln (\frac{50}{21.026})

s im pl i f y - \frac{1}{2} ln (3) + ln (\frac{1}{2})

e x p an d lo g_{8} (x \cdot y \cdot z^{5})

s im pl i f y \frac{3}{2} ln ∣ 4 + 3 ∣ + \frac{1}{2} ln ∣ x - 3 ∣

s im pl i f y lo g_{2} (\frac{( x - 2 ) ^{2} ( x + 5 )}{5})