簡約 0.0259ln((1.510^5)/(10^{15)})

解

簡約

0.0259 \cdot ln (\frac{1.5 \cdot 1 0 ^{5}}{1 0 ^{15}})

0.0259 (ln (150000) - 15 ln (10))

十進法表記

- 0.58586 \dots

解答ステップ

0.0259 ln (\frac{1.5 \cdot 1 0 ^{5}}{1 0 ^{15}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{1.5 \cdot 1 0 ^{5}}{1 0 ^{15}}) = ln (1.5 \cdot 1 0^{5}) - ln (1 0^{15})

= 0.0259 (ln (1 0^{5} \cdot 1.5) - ln (1 0^{15}))

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (1 0^{15}) = 15 ln (10)

= 0.0259 (ln (1.5 \cdot 1 0^{5}) - 15 ln (10))

ln (1.5 \cdot 1 0^{5}) = ln (150000)

= 0.0259 (ln (150000) - 15 ln (10))