簡約-2/3 log_{10}(x)-2log_{10}(y)

解

簡約

- \frac{2}{3} lo g_{10} (x) - 2 lo g_{10} (y)

- lo g_{10} (x^{\frac{2}{3}} y^{2})

解答ステップ

- \frac{2}{3} lo g_{10} (x) - 2 lo g_{10} (y)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{2}{3} lo g_{10} (x) = lo g_{10} (x^{\frac{2}{3}})

= - lo g_{10} (x^{\frac{2}{3}}) - 2 lo g_{10} (y)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{10} (y) = lo g_{10} (y^{2})

= - lo g_{10} (x^{\frac{2}{3}}) - lo g_{10} (y^{2})

- lo g_{10} (x^{\frac{2}{3}}) - lo g_{10} (y^{2})

を書き換え

- (lo g_{10} (x^{\frac{2}{3}}) + lo g_{10} (y^{2}))

= - (lo g_{10} (x^{\frac{2}{3}}) + lo g_{10} (y^{2}))

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{10} (x^{\frac{2}{3}}) + lo g_{10} (y^{2}) = lo g_{10} (y^{2} x^{\frac{2}{3}})

= - lo g_{10} (x^{\frac{2}{3}} y^{2})