vereinfachen 10log_{10}((10^{12}0.5)/(4pi*200^2))

Lösung

vereinfachen

10 lo g_{10} (\frac{1 0 ^{12} \cdot 0.5}{4 \cdot π \cdot 20 0 ^{2}})

10 (lo g_{10} (1 0^{12} \cdot 0.5) - lo g_{10} (160000 π))

Dezimale

59.97700 \dots

Schritte zur Lösung

10 lo g_{10} (\frac{1 0 ^{12} \cdot 0.5}{4 π 20 0 ^{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{1 0 ^{12} \cdot 0.5}{4 π 20 0 ^{2}}) = lo g_{10} (1 0^{12} \cdot 0.5) - lo g_{10} (4 π 20 0^{2})

= 10 (lo g_{10} (1 0^{12} \cdot 0.5) - lo g_{10} (20 0^{2} \cdot 4 π))

lo g_{10} (4 π 20 0^{2}) = lo g_{10} (160000 π)

= 10 (lo g_{10} (1 0^{12} \cdot 0.5) - lo g_{10} (160000 π))

s im pl i f y 6 ln \frac{y}{x} - 1 - ln \frac{y}{x} + 4 - 5 ln ∣ x ∣

s im pl i f y 3727.8 \cdot ln (\frac{( 23180 + 56088 )}{23180})

s im pl i f y \frac{( - 12 [ ln ( 9.5 + 2 x ) - ln ( 6.5 + 2 x ) ] ) ^{'}}{4}

e x p an d lo g_{b} (8) + lo g_{b} (3)

s im pl i f y e^{x y} - ln (\frac{x ^{2}}{y ^{2}})