vereinfachen log_{5}(5e^{10}*125)

Lösung

vereinfachen

lo g_{5} (5 e^{10} \cdot 125)

10 lo g_{5} (e) + 4

Dezimale

10.21334 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{5} (5 e^{10} \cdot 125)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{5} (5 e^{10} \cdot 125) = lo g_{5} (5) + lo g_{5} (e^{10}) + lo g_{5} (125)

= lo g_{5} (5) + lo g_{5} (e^{10}) + lo g_{5} (125)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{5} (e^{10}) = 10 lo g_{5} (e)

= lo g_{5} (5) + 10 lo g_{5} (e) + lo g_{5} (125)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (a) = 1

= 1 + 10 lo g_{5} (e) + lo g_{5} (125)

lo g_{5} (125) = 3

= 1 + 10 lo g_{5} (e) + 3

Addiere die Zahlen:

1 + 3 = 4

= 10 lo g_{5} (e) + 4

s im pl i f y ln (3) + \frac{1}{2} ln (x + 2) - 5 ln (1 + x)

s im pl i f y (2.5 \cdot ln (2) + ln (3)) \cdot 0.831

s im pl i f y 6 lo g_{4} (y - 5) - 5 lo g_{4} (y + 4)

s im pl i f y 6 lo g_{b} (w) - \frac{1}{5} lo g_{b} (z) + 5 lo g_{b} (x)

s im pl i f y - lo g_{10} (5.33 x 1 0^{3})