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化简 ln((1.510^4)/(1.510^{10)})

解答

化简

ln (\frac{1.5 \cdot 1 0 ^{4}}{1.5 \cdot 1 0 ^{10}})

解答

- 6 ln (10)

+1

十进制

- 13.81551 \dots

求解步骤

ln (\frac{1.5 \cdot 1 0 ^{4}}{1.5 \cdot 1 0 ^{10}})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{1.5 \cdot 1 0 ^{4}}{1.5 \cdot 1 0 ^{10}}) = ln (1.5 \cdot 1 0^{4}) - ln (1.5 \cdot 1 0^{10})

= ln (1 0^{4} \cdot 1.5) - ln (1 0^{10} \cdot 1.5)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (1.5 \cdot 1 0^{4}) = ln (1.5) + ln (1 0^{4}), ln (1.5 \cdot 1 0^{10}) = ln (1.5) + ln (1 0^{10})

= ln (1.5) + ln (1 0^{4}) - (ln (1.5) + ln (1 0^{10}))

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (1 0^{4}) = 4 ln (10)

= ln (1.5) + 4 ln (10) - (ln (1.5) + ln (1 0^{10}))

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (1 0^{10}) = 10 ln (10)

= ln (1.5) + 4 ln (10) - (ln (1.5) + 10 ln (10))

- (ln (1.5) + 10 ln (10)) : - ln (1.5) - 10 ln (10)

= ln (1.5) + 4 ln (10) - ln (1.5) - 10 ln (10)

化简

ln (1.5) + 4 ln (10) - ln (1.5) - 10 ln (10) : - 6 ln (10)

= - 6 ln (10)

流行的例子

化简 ((ln(0.25)+ln(0.5)+ln(0.75))*2*0.5)/2

s im pl i f y \frac{( ln ( 0.25 ) + ln ( 0.5 ) + ln ( 0.75 ) ) \cdot 2 \cdot 0.5}{2}

化简 (3/2)^2*ln(3/2)

s im pl i f y (\frac{3}{2})^{2} \cdot ln (\frac{3}{2})

展开 log_{b}(5)+2log_{b}(2)

e x p an d lo g_{b} (5) + 2 lo g_{b} (2)

化简 ln(0.26)-ln(0.394)

s im pl i f y ln (0.26) - ln (0.394)

化简 ln(3e)-3ln(3)

s im pl i f y ln (3 e) - 3 ln (3)