vereinfachen-3ln|x+2|+4ln|x+3|

Lösung

vereinfachen

- 3 ln ∣ x + 2 ∣ + 4 ln ∣ x + 3 ∣

ln (\frac{( x + 3 ) ^{4}}{∣ x + 2 ∣ ^{3}})

Schritte zur Lösung

- 3 ln ∣ x + 2 ∣ + 4 ln ∣ x + 3 ∣

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln ∣ x + 2 ∣ = ln (∣ x + 2 ∣^{3})

= - ln (∣ x + 2 ∣^{3}) + 4 ln ∣ x + 3 ∣

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 ln ∣ x + 3 ∣ = ln (∣ x + 3 ∣^{4})

= - ln (∣ x + 2 ∣^{3}) + ln (∣ x + 3 ∣^{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (∣ x + 3 ∣^{4}) - ln (∣ x + 2 ∣^{3}) = ln (\frac{∣ x + 3 ∣ ^{4}}{∣ x + 2 ∣ ^{3}})

= ln (\frac{∣ x + 3 ∣ ^{4}}{∣ x + 2 ∣ ^{3}})

∣ x + 3 ∣^{4} = (x + 3)^{4}

= ln (\frac{( x + 3 ) ^{4}}{∣ x + 2 ∣ ^{3}})

s im pl i f y 20 lo g_{10} (4 π) - 20 lo g_{10} (300000)

s im pl i f y ln (x) + ln (y) + 2 ln (12 - x - y)

s im pl i f y ln (\frac{x}{( x + 1 )})

s im pl i f y \frac{2}{3} lo g_{2} (x) + lo g_{2} (y)

s im pl i f y \frac{18}{16 π ^{2}} ln (\frac{( 16 ) ^{2}}{0.03 \cdot 16 π ^{2}})