合并 1/(2ln(2))+1/(3ln(3))

解答

合并

\frac{1}{2 ln ( 2 )} + \frac{1}{3 ln ( 3 )}

\frac{1}{ln ( 4 )} + \frac{1}{ln ( 27 )}

十进制

1.02476 \dots

求解步骤

\frac{1}{2 ln ( 2 )} + \frac{1}{3 ln ( 3 )}

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (2) = ln (2^{2})

= \frac{1}{ln ( 2 ^{2} )} + \frac{1}{3 ln ( 3 )}

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (3) = ln (3^{3})

= \frac{1}{ln ( 2 ^{2} )} + \frac{1}{ln ( 3 ^{3} )}

2^{2} = 4

= \frac{1}{ln ( 4 )} + \frac{1}{ln ( 3 ^{3} )}

3^{3} = 27

= \frac{1}{ln ( 4 )} + \frac{1}{ln ( 27 )}

s im pl i f y ln (\frac{1}{( x - 1 ) ^{\frac{9}{2}}})

s im pl i f y ln (48) - ln (3)

e x p an d lo g_{10} (z^{3} 3 x)

s im pl i f y 10 \cdot lo g_{10} (\frac{( 5 \cdot 1 0 ^{- 3} )}{1})

s im pl i f y \frac{3}{8} \cdot ln (\frac{8}{3}) + \frac{10}{16} \cdot ln (\frac{16}{5})