簡約 10log_{10}((410^{-7})/(10^{-12)})

解

簡約

10 \cdot lo g_{10} (\frac{4 \cdot 1 0 ^{- 7}}{1 0 ^{- 12}})

10 (lo g_{10} (4 \cdot 1 0^{- 7}) - - 12 lo g_{10} (10))

十進法表記

- 183.97940 \dots

解答ステップ

10 lo g_{10} (\frac{4 \cdot 1 0 ^{- 7}}{1 0 ^{- 12}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{4 \cdot 1 0 ^{- 7}}{1 0 ^{- 12}}) = lo g_{10} (4 \cdot 1 0^{- 7}) - lo g_{10} (1 0^{- 12})

= 10 (lo g_{10} (1 0^{- 7} \cdot 4) - lo g_{10} (1 0^{- 12}))

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{- 12}) = - 12 lo g_{10} (10)

= 10 (lo g_{10} (4 \cdot 1 0^{- 7}) - - 12 lo g_{10} (10))