化简 ln((x^2)/(y^3z^4))

解答

化简

ln (\frac{x ^{2}}{y ^{3} z ^{4}})

2 ln (x) - 3 ln (y) - 4 ln (z)

求解步骤

ln (\frac{x ^{2}}{y ^{3} z ^{4}})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{x ^{2}}{y ^{3} z ^{4}}) = ln (x^{2}) - ln (y^{3} z^{4})

= ln (x^{2}) - ln (y^{3} z^{4})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (x^{2}) = 2 ln (x)

= 2 ln (x) - ln (y^{3} z^{4})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (y^{3} z^{4}) = ln (y^{3}) + ln (z^{4})

= 2 ln (x) - (ln (y^{3}) + ln (z^{4}))

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (y^{3}) = 3 ln (y)

= 2 ln (x) - (3 ln (y) + ln (z^{4}))

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (z^{4}) = 4 ln (z)

= 2 ln (x) - (3 ln (y) + 4 ln (z))

- (3 ln (y) + 4 ln (z)) : - 3 ln (y) - 4 ln (z)

= 2 ln (x) - 3 ln (y) - 4 ln (z)

s im pl i f y ln \frac{3}{2} - ln \frac{1}{2}

e x p an d lo g_{10} (\frac{3 c}{c ^{2}})

s im pl i f y lo g_{4} (\frac{1}{44})

s im pl i f y e^{x y} + ln (y) + ln (x)

s im pl i f y 5 - 2 ln (6.7) + ln (5.7)