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Beliebt Algebra >

erweitern ln((2^6x^{15})/(2^{4/5)y^{20}})

Lösung

erweitern

ln (\frac{2 ^{6} x ^{15}}{2 ^{\frac{4}{5}} y ^{20}})

Lösung

\frac{26}{5} ln (2) + 15 ln (x) - 20 ln (y)

Schritte zur Lösung

ln (\frac{2 ^{6} x ^{15}}{2 ^{\frac{4}{5}} y ^{20}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{2 ^{6} x ^{15}}{2 ^{\frac{4}{5}} y ^{20}}) = ln (2^{6} x^{15}) - ln (2^{\frac{4}{5}} y^{20})

= ln (2^{6} x^{15}) - ln (2^{\frac{4}{5}} y^{20})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (2^{6} x^{15}) = ln (2^{6}) + ln (x^{15}), ln (2^{\frac{4}{5}} y^{20}) = ln (2^{\frac{4}{5}}) + ln (y^{20})

= ln (2^{6}) + ln (x^{15}) - (ln (y^{20}) + ln (2^{\frac{4}{5}}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (2^{6}) = 6 ln (2)

= 6 ln (2) + ln (x^{15}) - (ln (2^{\frac{4}{5}}) + ln (y^{20}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (x^{15}) = 15 ln (x)

= 6 ln (2) + 15 ln (x) - (ln (2^{\frac{4}{5}}) + ln (y^{20}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (2^{\frac{4}{5}}) = \frac{4}{5} ln (2)

= 6 ln (2) + 15 ln (x) - (\frac{4}{5} ln (2) + ln (y^{20}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (y^{20}) = 20 ln (y)

= 6 ln (2) + 15 ln (x) - (\frac{4}{5} ln (2) + 20 ln (y))

- (\frac{4}{5} ln (2) + 20 ln (y)) : - \frac{4}{5} ln (2) - 20 ln (y)

= 6 ln (2) + 15 ln (x) - \frac{4}{5} ln (2) - 20 ln (y)

Vereinfache

6 ln (2) + 15 ln (x) - \frac{4}{5} ln (2) - 20 ln (y) : \frac{26}{5} ln (2) + 15 ln (x) - 20 ln (y)

= \frac{26}{5} ln (2) + 15 ln (x) - 20 ln (y)

Beliebte Beispiele

vereinfachen 1/(0.919)ln(1/(1-0.919))

s im pl i f y \frac{1}{0.919} ln (\frac{1}{1 - 0.919})

erweitern log_{10}(x/9)

e x p an d lo g_{10} (\frac{x}{9})

zusammenfügen 9/2 ln(3)

j o in \frac{9}{2} ln (3)

vereinfachen 1/2 ln(2(7.1)+1)+2ln(7.1-1)

s im pl i f y \frac{1}{2} ln (2 (7.1) + 1) + 2 ln (7.1 - 1)

vereinfachen 6(1/5 ln|z-1|-1/5 ln|z+4|)

s im pl i f y 6 (\frac{1}{5} ln ∣ z - 1 ∣ - \frac{1}{5} ln ∣ z + 4 ∣)